Tổng hợp bảng công thức lượng giác dễ hiểu nhất

Bạn không nhớ gì về bảng công thức lượng giác và đang băn khoăn không biết tìm lại ở đâu. Đừng lo bài viết dưới đây sẽ giúp bạn khái quát lại những công thức lượng giác được học trong chương trình THPT (Trung Học Phổ Thông) nhé. Các công thức lượng giác dưới đây bao gồm giá trị lượng giác của các cung đặc biệt, các góc đặc biệt; các công thức lượng giác và các công thức nghiệm cơ bản.

I. Công thức lượng giác của các cung liên quan đặc biệt

Công thức nhớ nhanh: Cos đối, Sin bù, Phụ chéo, Hơn kém π tan, cot.

1.1. Hai cung đối nhau α và – α

cos(-α) = cosα
sin(-α) = -sinα
tan(-α) = -tanα
cot(-α) = -cotα

1.2. Hai cung bù nhau α và π – α

sin(π – α) = sinα
cos(π – α) = -cosα
tan(π – α) = -tanα
cot(π – α) = -cotα

1.3. Hai cung phụ nhau α và (π/2 – α)

sin(π/2 – α) = cosα
cos(π/2 – α) = sinα
tan(π/2 – α) = cotα
cot(π/2 – α) = tanα

1.4. Hai cung hơn kém nhau π

sin(π + α) = -sinα
cos(π + α) = -cosα
tan(π + α) = tanα
cot(π + α) = cotα

1.5. Cung hơn kém nhau π/2

cos(π/2 + α) = -sinα
sin(π/2 + α) = cosα

1.6. Gợi ý thơ nhớ cung đặc biệt:

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tag.

Cosin của 2 góc đối thì bằng nhau.

Sin của 2 góc bù nhau cũng bằng nhau.

Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia.

Tan góc này bằng Cot góc kia.

Tan của 2 góc hơn kém pi cũng bằng nhau.

II. Công thức lượng giác cơ bản và công thức cộng

2.1. Các công thức lượng giác cơ bản

Thơ ghi nhớ hàm lượng giác cơ bản:

Sin bình cộng cos bình thì phải bằng 1.

Sin bình thì bằng tag bìn trên tag bình cộng 1.

Cos bình bằng một trên một cộng tag bình.

Một trên sin bình bằng 1 cộng cotg bình.

Một trên cos bình bằng một cộng tag bình.

Bắt được quả tang.

Sin nằm trên cos.

Cotg cãi lại.

Cos nằm trên sin.

2.2 Công thức cộng

Thơ ghi nhớ nhanh:

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).

Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

Gợi ý thơ công thức cộng

Cos cộng cos thì bằng hai cos cos

Cos trừ cos phải bằng trừ hai sin sin

Sin cộng sin thì bằng hai sin cos

Sin trừ sin bằng hai cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin nhớ nha dấu trừ

Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang, dễ mà.

III. Công thức lượng giác nhân đôi, nhân ba và công thức hạ bậc

3.1 Công thức nhân đôi

Gợi ý thơ công thức nhân đôi:

Sin gấp đôi thì bằng 2 lần sin cos

Cos gấp đôi bằng bình cos trừ bình sin, bằng luôn hai cos bình trừ đi 1, cũng bằng một trừ hai sin bình mà thôi.

Tang gấp đôi, ta lấy 2 tang chia đi một trừ bình tang ra liền.

3.2 Công thức nhân ba

Gợi ý thơ công thức lương giác nhân ba

Nhân 3 một góc bất kỳ.
Sin thì ba bốn, Cos thì bốn ba.

Công thức hạ bậc

IV. Công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích

4.1 Công thức biến đổi tổng thành tích

4.2 Công thức biến đổi tích thành tổng

Thơ ghi nhớ nhanh:

Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.

V. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

5.1 Kiến thức cơ bản

5.2 Trường hợp đặc biệt

5.3 Bảng giá trị lượng giác một số cung đặc biệt

Lời kết.

Trên đây là tổng hợp bảng công thức lượng giác dễ hiểu nhất giúp cho bạn có thể nhớ lại phần nào bảng công thức lượng giác. Có thể bookmark lại để cần thì xem lại nha các bạn. Chúc các bạn học tập và làm việc vui vẻ!